[bs] Metode grafis 2D dan 3D untuk persamaan differensial biasa (ODE)

Semangat pagiii !!!
Governing equations seringkali dituliskan dalam bentuk persamaan differensial yang kadang sulit di selesaikan secara eksak. Untuk itu kita akan mengguanakan alat bantu dalam matlab yang dinamakan ODE45.

Contoh 1 :
Persamaan Lorenz yang dirumuskan sbb:

dx/dt = sigma*(y-x) 

dy/dt = (1+r)*x-y-x*z
dz/dt = x*y-b*z

dengan sigma = 7, r = 28, b = 8/3 adalah parameter dan initial condition : x0 = 2, y0 = 0.2, z0 = 4.

Siapkan dua MFile Matlab kosong.

File 1 : Function

function dxdt=lorenzde(t,x);
% The RHS of the Lorenz attractor
sigma = 7;
r = 28;
b = 8/3;
dxdt=[ sigma*(x(2)-x(1)); 

(1+r)*x(1)-x(2)-x(1)*x(3);
x(1)*x(2)-b*x(3)];

Lalu save. Jangan kaget kalu file otomatis akan bernama : lorenzde

File 2 : Semacam compilernya lah

clear all % a clear start
t=[0 60]; % time window
y0=[2;0.2;4]; % initial conditions
[t,Y] = ode45('lorenzde',t,y0);
figure 

plot(Y(:,1),Y(:,3))
grid on
figure
comet(Y(:,1),Y(:,3))

Lalu save dengan nama yang kamu sukai misanya : sri atau heru. Kemudian ketikkan sri atau heru di command window matlab. Selamat mencoba.