[bs] Distribusi Panas pada Pelat Logam

[Homework Mathematical Physics June 8, 2012]. 

Sebuah plat logam dengan panjang a meter dan lebar b meter dipanaskan salah satu sisinya. Tentukan distribusi panas saat mencapai kesetimbangan ?

Diberikan persamaan distribusi panas :

Problem solve :

Dari Persamaan di atas dapat diketahui perubahan suhu pada unit cell (xi, yi) diberikan oleh Persamaan sebagai berikut :

Suhu unit cell (xi+1, yi+1) dipengaruhi oleh suhu pada unit cell (xi, yi) dengan Persamaan

                               

Tanda minus (-) di ruas kanan persamaan di atas karena kita hendak melakukan iterasi dari garis x = a mundur ke x = 0.

Algoritma pemrograman :

clear all

b0 = 0;

b =3;

a0 = 0;

a =1;

n = 0;

x = a;

dx = 0.01*(a-a0);

dy = 0.01*(b-b0);

while x>=a0; 

n = n+1;

m = 0;

y = b;

T = 1;

while y>=b0;

m = m+1;

dT=2*T*((pi./b)*cosh(pi*x/a)*sin(pi*y/b)*dx+(pi./b)*sinh(pi*x/a)*cos(pi*y/b)*dy)./(pi*sinh(pi*a/b));

T = T-dT;

Xaxis(m,n) = x;

Yaxis(m,n) = y;

Zaxis(m,n) = T;

y=y-dy;

end

x=x-dx;

end

mesh(Yaxis,Xaxis,Zaxis)

grid on

xlabel('Y')

ylabel('X')

zlabel('Suhu')

Ketika n = 1

Ketika n = 1, 2

Ketika n = 1, 2, 3

Download Artikel